LA FORMA Y EL NÚMERO EN SITUACIONES DE LA COTIDIANIDAD.
1. Razones y proporciones y la distribución equitativa de los bienes y servicios en la comunidad.
1- Razón
Una razón es una comparación entre dos o más cantidades. Puede expresarse mediante una fracción. Si las cantidades a comparar son a y b, la razón entre ellas se escribe como:
Ejemplo:
En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres. ¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres?
La relación entre el número de mujeres y el número de hombres es de "10 es a 18" , otra forma de leerlo es "10 de 18 "
El término a es el antecedente de la razón y el b, el consecuente.
El resultado de la división o cociente entre el antecedente y el consecuente se denomina valor de la razón
Dos o más razones son equivalentes cuando tienen igual valor.
1.1- Resolución de problemas:
Veamos cómo resolver problemas de razones:
Ejemplo 1:
La edad de 2 personas están en la relación de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. Hallar las edades.
Solución:
Si las edades son a y b
Cuando nos hablan de relación o razón entre dos cantidades sabemos que nos están hablando de una comparación entre dos cantidades. Por lo tanto expresamos los datos como una razón:
Ahora volvemos a los datos del problema:
Nos indican que la suma de los 2 números nos tiene que dar 84. Esto se expresa así:
Ahora lo que debemos hacer es trabajar con una constante, que en este caso será " X" . Por lo tanto :
Ahora que tenemos el valor de x podemos reemplazar para obtener los valores de a y b :
2- Proporciones
Una proporción es la igualdad de dos razones.
2.1- Propiedad fundamental
En toda proporción, el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos (Teorema fundamental de las proporciones). Es decir:
