LA FORMA, EL NÚMERO Y LA RELACIÓN CON EL ENTORNO NATURAL Y CULTURAL

La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida: Medida de la tierra),  es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de las figuras geométricas en el plano o el espacio.

Se desarrolló extraordinariamente en Egipto de forma paralela a la agrimensura. Con la aplicación de sus conclusiones se pretendía resolver los frecuentes problemas de delimitación de los terrenos cultivables que ocasionaban las continuas crecidas y bajadas del nivel del Nilo. Posteriormente,durante el siglo III a. C. en Grecia, Euclides en su obra «Los Elementos» configuró la geometría en forma axiomática, es decir la organizó de forma científica y rigurosa mediante axiomas (las proposiciones que se encargan de relacionar los conceptos) para poder dar lugar a teorías.Esta organización de la geometría y sus problemas constituye la llamada geometría clásica o geometria euclidea.

Una simple mirada al entorno que nos rodea nos permite observar que las figuras y las relaciones geométricas abstractas que encontramos en los libros de matemáticas se encuentran por todas partes y que la geometría está presente de manera directa y muy concreta en la naturaleza y en nuestra vida cotidiana.

Sin embargo las cosas de la naturaleza no obedecen estrictamente a los patrones geometricos que la geometría clasica describe.Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y la corteza no es uniforme, ni un rayo de luz viaja en línea recta. La geometría de formas de la naturaleza es de tal complejidad que la geometría clásica no puede describirlas de forma completa.

Para resolver este problema el matemático  francés Benoit Mandelbrot creó durante los años sesenta la Geometría Fractal. Mandelbrot molestó a los matemáticos de su época, cuando afirmó que nada en la naturaleza puede ser descrito por la geometría tradicional de los matemáticos y científicos universitarios. 

Mandelbrot no solo dió cuenta de que todos los patrones en la naturaleza son similares. En realidad fue un paso más adelante: descubrió que todos estos patrones, sin importar si son los patrones de las selvas, costas, relámpagos o cualquier otro proceso natural, puede ser descrito por un tipo similar de ecuación. ¿Has notado cómo todos árboles d euna misma clase tienen un aspecto similar, pero no hay dos que sean iguales? ¿O cómo las conchas de mar y las playas son variaciones sobre el mismo tema? Eso es de lo que se tratan los fractales de Mandelbrot. 

El número de los fractales en la naturaleza es verdaderamente sorprendente.Los fractales están por todas partes. Todas las plantas crecen y se desarrollan de una forma de tipo fractal. El cuerpo humano está lleno de fractales, de los bronquios, los vasos sanguíneos a la forma en que se organizan las células.De hecho, la mayoría de los efectos especiales en películas de Hollywood hoy en día usan fractales. Star Wars y El Señor de los Anillos son sólo dos de una larga lista de películas que utilizan software de fractales generados para imitar el fuego y otros efectos que aparecen en pantalla.

Documental Geometría y Naturaleza

Fractales en la Naturaleza

Ejemplos de figuras geometrícas en la naturaleza

Morning Glory y el pentágono.

La Ipomoea o Morning Glory es el nombre que reciben cientos de plantas herbáceas trepadoras cuyas flores nacen y mueren cada día. Algunas semillas de estas plantas tienen efectos laxantes y otras tienen efectos nocivos para la salud, parecidos a los del LSD(alcaloide alucinógeno). En la foto pueden ver la estrella de 5 puntas dentro de un pentágono regular cuasiperfecto

Nidos hexagonales

Las abejas utilizaban el panal -teselado en hexágonos- para almacenar la miel. Hoy traemos aquí a otras parientes suyas, pero en plan negativo. Éstas no da miel. Dan picaduras. Son las avispas. Construyen sus nidos, utilizando madera -más bien papel- y fabrican estas celdas perfectas: son prismas hexagonales perfectos, formando en ocasiones conjuntos geodésicos -casi una esfera