SISTEMAS DE NUMERACIÓN, OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS (Z) Y RACIONALES (Q).
5. Números Racionales (Q) y su representación gráfica.
5.2. Operaciones en Q: Adición y sustracción, multiplicación y división, sus propiedades aplicadas a la vida cotidiana
Suma y resta de números racionales
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
Propiedades de la suma de números racionales
1. Interna:
a + b ϵ Q
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·
3. Conmutativa:
a + b = b + a
4. Elemento neutro:
a + 0 = a
5. Elemento opuesto
a + (−a) = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
Multiplicación de números racionales
Propiedades de la multiplicación de números racionales
1. Interna:
a · b ϵ Q
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa:
a · b = b · a
4. Elemento neutro:
a ·1 = a
5. Elemento inverso:
6. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c
a · b + a · c = a · (b + c)
División de números racionales
