MOVIMIENTO CIRCULAR EN EL UNIVERSO Y EN EL ÁTOMO

Velocidad angular media

La velocidad angular media de rotación se define como el ángulo girado por unidad de tiempo del vector posición de un punto que describe movimiento circular. Las aspas de un ventilador de techo (como el mostrado en la figura 1), siguen movimiento circular y su velocidad angular media de giro se calcula tomando el cociente entre el ángulo girado y el tiempo en que se recorrió ese ángulo.

Las reglas que sigue el movimiento de rotación son de cierta manera semejantes a las ya familiares del movimiento traslacional. Las distancias recorridas pueden medirse en metros también, sin embargo las magnitudes angulares cobran especial relevancia porque facilitan en gran medida la descripción del movimiento.

Por lo general se utilizan letras griegas para las magnitudes angulares y letras latinas para las correspondientes magnitudes lineales.

Definición y fórmulas

En la figura 2 se representa el movimiento de un punto sobre una trayectoria circular c. La posición P del punto corresponde al instante t y la posición angular correspondiente a ese instante es ϕ. 

A partir del instante t transcurre un lapso de tiempo Δt. En ese lapso la nueva posición del punto es P’ y la posición angular se ha incrementando un ángulo Δϕ.

Figura 2. Movimiento circular de un punto. Fuente: elaboración propia

Ejercicio

Las puntas de las aspas del ventilador de techo mostrado en la figura 1 se mueven con una rapidez de  5 m/s y las aspas tienen 40 cm de radio.

Con estos datos calcule: i) la velocidad angular media de la rueda, ii) el número de vueltas que da la rueda en un segundo, iii) el periodo en segundos.

Solución 

i) La rapidez lineal es v=5 m/s.

El radio es r= 0,40 m.

De la relación entre rapidez lineal y rapidez angular despejamos esta última:

v = r・ω   => ω = v/r = (5 m/s)/(0,40 m) = 12,57 rad/s

ii) ω = 2π・f   => f = ω / 2π = (12,57 rad/s) / ( 2π rad) = 2 vuelta/s

iii) T= 1 / f = 1 / (2 vuelta/s) = 0,5 s por cada vuelta.

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