PROGRESIONES Y ANÁLISIS COMBINATORIO APLICADOS EN DIFERENTES CONTEXTOS
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5. Variaciones y con repetición
Se llaman variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos
Ejemplos
1. ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 5 n = 3
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321
Sí se repiten los elementos
2. ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5?
m = 6 n = 3
Tenemos que separar el número en dos bloques:
El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza por cero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares).
m = 5 n = 1
El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito.
m = 6 n = 2
3. ¿Cuántas quinielas de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los 15 resultados?
m = 3 n = 15 m < n
Sí entran todos los elementos. En este caso el número de orden es mayor que el número de elementos
Sí importa el orden
Sí se repiten los elementos
