FUNCIONES Y ECUACIONES EN LA PRODUCTIVIDAD.
2. Estudio, análisis y resolución de matrices y determinantes y el método de Cramer.
Método Cramer
El método Cramer es una manera de resolver un sistema lineal, pero sólo se puede utilizar en sistemas de resolución que el número de ecuaciones y el número de incógnitas son iguales.
Por lo tanto, para resolver un sistema lineal de n incógnitas en las ecuaciones para su resolución debe calcular el determinante (D) de la ecuación del sistema incompleto y luego vuelva a colocar los términos constantes en cada columna y calcular sus respectivos determinantes y así aplicar la regla de Cramer que dice: los valores de las incógnitas se calculan de la siguiente manera:
x 1 = D1 D x 2 = D2 D x 3 = D3 … x n = Dn D D
Véase el siguiente ejemplo de cómo al aplicar la regla de Cramer este:
Dado el sistema lineal de resolverlo podemos utilizar la regla de Cramer como tiene tres ecuaciones y tres incógnitas, es decir, el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones.
Podemos encontrar matriz incompleta de este sistema lineal que se denominará A. Ahora calcular su determinante de ser representado por D. D = 1 + 6 + 2 + 3 – 1 + 4 D = 15.
Ahora tenemos independiente reemplazar la primera columna de la matriz a, formando de este modo una segunda matriz que está representado por Ax .
Ahora calcular su determinante representado por Dx Dx = 8 + 4 + 3 + de 2 – 8 + 6 Dx = 15 . Nosotros sustituimos los términos constantes en la segunda columna de la matriz incompleta que forman la matriz Ay
Ahora calcular su determinante dy. dy = -3 + 24 + 4 – 9 – 16 de 2 + dy = 30 Sustitución del sistema de términos independientes en la tercera columna de la matriz incompleta formará la matriz Az. Ahora calculamos su determinante representado por Dz.