3. Clasificación de los ángulos

3.1. Clasiftcación de los ángulos según su medida (Biblioteca de KUAA)

NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA (LIBRO PROPORCIONADO POR LA BIBLIOTECA DE KUAA)

ESCUELA DE MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN

Clasiftcación de los ángulos según su medida

•    Ángulo nulo. Es el ángulo que mide 0.

•    Ángulo agudo. Es el ángulo que mide más de 0 y menos de 90.

•    Ángulo recto.   Es el ángulo que mide exactamente 90.

•    Ángulo obtuso.   Es el ángulo que mide más de 90 y menos de 180.

•    Ángulo llano.   Es el ángulo que mide 180.

Relaciones entre ángulos

  • Ángulos congruentes: decimos que dos ángulos son congruentes si tienen la misma medida.   Si los ángulos α y β son congruentes escribimos α = β.
  • Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90.
  • Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180.

Si dos ángulos α y β son complementarios, decimos que α es el ángulo complementario de β. Similarmente si dos ángulos α y β son suplementarios decimos que α es el ángulo suplementario de β.

Ejemplo

Los ángulos a y b que aparecen en la figura son congruentes; los ángulos c y d son complementarios y los ángulos e y f son suplementarios.

Notación. Con el propósito de simplificar la escritura utilizaremos la misma notación para representar tanto el ángulo como su medida. El texto completo nos va a permitir interpretar correctamente en que sentido se utilizan los símbolos. Por ejemplo escribimos a = b para significar que la medida del ángulo a es igual a la medida del ángulo b. También podremos escribir a + b = 180, para indicar que la suma de las medidas de los ángulos y b en grados es 180. La afirmación c + d =  \pi / 2  rad, indica que la suma de las medidas de los ángulos c y d en radianes es  \pi / 2   radianes