Libro
EL MOVIMIENTO ACELERADO EN EL DESARROLLO TECNOLÓGICO
Requisitos de finalización
1. Aceleración promedio e instantánea en movimiento unidimensional.
Aceleración media e instantánea
La velocidad y la aceleración tienen una mutua relación, sin embargo suele confundirse, se puede decir que la velocidad es el espacio recorrido en un lapso de tiempo determinado y la aceleración seria si la velocidad de una partícula cambia con el tiempo entonces decimos que la partícula tiene una aceleración, es decir la aceleración describe la razón de cambio de la velocidad con el tiempo, la aceleración se describe como una cantidad vectorial.
La diferencia es que, la aceleración describe cómo cambia la velocidad con el tiempo y la velocidad describe el cambio de la posición de una partícula con el tiempo.
Aceleración media
Al igual que en la velocidad media donde se encuentra la razón de cambio para t y para x es decir Δx/Δt, la aceleración media se puede calcular de la misma manera, es decir la aceleración de una partícula donde se mueve de un punto A, aun punto B, sobre el eje x, diremos que es un vector cuya componente x es Δvx este cambio lo dividimos entre el intervalo del cambio de t es Δt, donde la expresión será:
La velocidad y la aceleración tienen una mutua relación, sin embargo suele confundirse, se puede decir que la velocidad es el espacio recorrido en un Ejemplo
Un automóvil parte de una posición 0 m, con 0 velocidad inicial, en 6 segundo se encuentra a 10 m, del punto de partida con una velocidad de 3m/s, a este llamaremos punto A, y 14 segundos después de haber salido del punto de partida se encuentra a 46 m del punto de partida con una velocidad de 7m/s, a este llamaremos punto B.
a) Determine la velocidad media del punto A al punto B.
b) Determinar la aceleración media del punto A al punto B.
Identificar
En el siguiente problema necesitamos al menos dos expresiones que nos permitan encontrar los valores que necesitamos es decir velocidad media y aceleración media tenernos la información que necesitamos y a partir de ello vamos a operar.
Plantear
Es necesario seguir un orden en los procedimientos operacionales por la coherencia de los mismos, en este casos encontraremos primero la velocidad media posterior mente la aceleración media entre los dos puntos A y B.
Ejecutar
a) Para encontrar la velocidad media necesitamos realizar la siguiente operación
En el siguiente problema necesitamos al menos dos expresiones que nos permitan encontrar los valores que necesitamos es decir velocidad media y aceleración media tenernos la información que necesitamos y a partir de ello vamos a operar.
Plantear
Es necesario seguir un orden en los procedimientos operacionales por la coherencia de los mismos, en este casos encontraremos primero la velocidad media posterior mente la aceleración media entre los dos puntos A y B.
Ejecutar
a) Para encontrar la velocidad media necesitamos realizar la siguiente operación
La velocidad media del automóvil es de 4.5 m/s, del punto A al punto B.
b) La aceleración media la podemos calcular mediante la siguiente expresión
b) La aceleración media la podemos calcular mediante la siguiente expresión
La aceleración instantánea también se puede calcular de la misma manera que la velocidad instantánea la diferencia son los valores de cambio o razones, la aceleración instantánea es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero pero que no será cero, será la derivada de vx respecto a t así dvx/dt.
Más sobre movimientos unidimensionales
Movimientos Unidimensionales
El movimiento unidimensional es aquel en el que el móvil está obligado a desplazarse siguiendo una línea determinada. Se distinguen dos tipos de movimientos, a saber:
1. Movimiento Horizontal: Es aquel en el que el móvil se desplaza en línea recta en sentido horizontal, a lo largo del eje x. Ejemplos de este movimiento pueden ser:
Vehículos desplándose a velocidad constante.
Carros, trenes, etc. acelerado.
Carros, trenes, etc. frenado.
2. Movimiento Vertical: Es aquel en el que el móvil se desplaza en línea recta en sentido vertical, a lo largo del eje y. Ejemplos de este movimiento pueden ser:
Globo Aerostático.
Paracaídas.
Lanzamientos verticalmente ascendentes y descendentes.
En función de la variación de la velocidad, el movimiento puede ser rectilíneo uniforme (M.R.U.) y rectilíneo uniformemente variado
Movimiento unidimensional asombró al hombre por siglos. De hecho no fue hasta el trabajo de Gali-leo (Galileo Galilei, italiano, 1564-1642) que el hombre empezó a describir adecuadamente el movimiento de los cuerpos. Para ilustrar el estado de las cosas en los tiempos remotos, basta recordar la célebre paradoja de Cenote Aquiles y la tortuga. De acuerdo a Seno, Aquiles nunca podría alcanzar una tortuga porque para hacerlo primero tendría que alcanzar el punto de donde la tortuga partió. Sin embargo al alcanzarlo, la tortuga se habría movido alguna cantidad, estando de nuevo las cosas igual que al empezar. Este proceso debería ser entonces repetido un número infinito de veces de modo que Aquiles nunca alcanzaría la tortuga .Para la descripción del movimiento, Galileo debió asignar números para medir los conceptos de posición y tiempo, cuestión no fácil aquellos tiempos, por la ausencia de instrumentos adecuados para ello.
Movimiento unidimensional.
Para el movimiento de un cuerpo en una línea recta, la posición del cuerpo puede ser indicada por una variable numérica x llamada suposición respecto algún origen en esa recta. Esa variable indica la distancia del cuerpo al origen expresada en alguna unidad de medida, hoy en día esa unidad es el metro. Se dice que el cuerpo se mueve si dicha variable, denominada coordenada de posición, varía con el transcurso de tiempo. Considere por ejemplo que un cuerpo se mueve de modo que su coordenada de posición x varía con el tiempo de acuerdo al grafico siguiente .La curva de forma parabólica nos indica donde está el cuerpo sobre el eje X en cada tiempo, en particular nos dice que el cuerpo estuvo en el origen.
El movimiento unidimensional es aquel en el que el móvil está obligado a desplazarse siguiendo una línea determinada. Se distinguen dos tipos de movimientos, a saber:
1. Movimiento Horizontal: Es aquel en el que el móvil se desplaza en línea recta en sentido horizontal, a lo largo del eje x. Ejemplos de este movimiento pueden ser:
Vehículos desplándose a velocidad constante.
Carros, trenes, etc. acelerado.
Carros, trenes, etc. frenado.
2. Movimiento Vertical: Es aquel en el que el móvil se desplaza en línea recta en sentido vertical, a lo largo del eje y. Ejemplos de este movimiento pueden ser:
Globo Aerostático.
Paracaídas.
Lanzamientos verticalmente ascendentes y descendentes.
En función de la variación de la velocidad, el movimiento puede ser rectilíneo uniforme (M.R.U.) y rectilíneo uniformemente variado
Movimiento unidimensional asombró al hombre por siglos. De hecho no fue hasta el trabajo de Gali-leo (Galileo Galilei, italiano, 1564-1642) que el hombre empezó a describir adecuadamente el movimiento de los cuerpos. Para ilustrar el estado de las cosas en los tiempos remotos, basta recordar la célebre paradoja de Cenote Aquiles y la tortuga. De acuerdo a Seno, Aquiles nunca podría alcanzar una tortuga porque para hacerlo primero tendría que alcanzar el punto de donde la tortuga partió. Sin embargo al alcanzarlo, la tortuga se habría movido alguna cantidad, estando de nuevo las cosas igual que al empezar. Este proceso debería ser entonces repetido un número infinito de veces de modo que Aquiles nunca alcanzaría la tortuga .Para la descripción del movimiento, Galileo debió asignar números para medir los conceptos de posición y tiempo, cuestión no fácil aquellos tiempos, por la ausencia de instrumentos adecuados para ello.
Movimiento unidimensional.
Para el movimiento de un cuerpo en una línea recta, la posición del cuerpo puede ser indicada por una variable numérica x llamada suposición respecto algún origen en esa recta. Esa variable indica la distancia del cuerpo al origen expresada en alguna unidad de medida, hoy en día esa unidad es el metro. Se dice que el cuerpo se mueve si dicha variable, denominada coordenada de posición, varía con el transcurso de tiempo. Considere por ejemplo que un cuerpo se mueve de modo que su coordenada de posición x varía con el tiempo de acuerdo al grafico siguiente .La curva de forma parabólica nos indica donde está el cuerpo sobre el eje X en cada tiempo, en particular nos dice que el cuerpo estuvo en el origen.
Vér más en el video