3. Construcción de arcos

Se trata de hacer pasar un arco de circunferencia, o bien una circunferencia completa, por tres puntos (no alineados) que se tienen como datos.

OPERACIONES:

1.       Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo, A-B y B-C.

2.       Se trazan las mediatrices de los segmentos AB y BC.

3.       El punto O, donde se cortan las dos mediatrices, es el centro del arco solicitado. Desde este punto se traza el arco o la circunferencia que deberá pasar por los tres puntos.

 Arco 1

Determinar el centro de un arco de circunferencia

OPERACIONES:

1.       Se toman tres puntos A, B y C cualesquiera a partir del arco dado.

2.       Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo A-B y B-C.

3.       Se trazan las mediatrices de los segmentos AB y BC. El centro del arco (O) está situado donde se cortan las mediatrices.

Arco 2

Trazado del Arco capaz

Se trata de determinar el arco capaz del ángulo a para el segmento dado.

OPERACIONES:

1.       Se traza el segmento AB y se halla su mediatriz.

2.       Sobre el segmento se construye el ángulo a.

3.       En el punto A, se traza una perpendicular a r (lado del ángulo construido), corta a la mediatriz en O.

4.       Haciendo centro en O (centro del arco capaz), se traza el arco que pase por A y B.

Arco 4 

Arco 5

Construcción de un arco de gran radio

Se trata de construir un arco de gran radio conociendo la cuerda AB y la flecha CD.

OPERACIONES:

1.       Por D (extremo de la flecha) se traza una paralela a la cuerda AB.

2.       Por los extremos de la cuerda AB, se trazan perpendiculares a la misma.

3.       Se une el punto D con A y B, y se levantan perpendiculares a DA y DB en los puntos A y B.

4.       Se dividen los segmentos AC, CB, AE, BF, DM y DN en igual número de partes y se numeran.

5.       Se une D con 1′, 2′, y 3′; y 3, 2 y 1 con 3”, 2” y 1”. La intersección de estos puntos da la mitad del arco.

6.       Se realiza la misma operación en la otra mitad y se traza el arco por los puntos obtenidos.

Arco 6