SISTEMAS DE NUMERACIÓN, OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS (Z) Y RACIONALES (Q).

7. Formas de conversión: de decimal a fracción y de fracción a decimal.

Convertir Decimales a Fracciones 

Para convertir un Decimal a una Fracción sigue estos pasos:

Paso 1: Escribe el decimal dividido por 1.

Paso 2: Multiplica los números de arriba y abajo por 10 una vez por cada número luego de la coma. (Por ejemplo, si hay dos números luego del decimal, multiplícalos por 100, si hay tres usa el 1000, etc.)

Paso 3: Simplifica (reduce) la fracción

Ejemplo 1: Expresar 0,75 como fracción

Paso 1: Escribe:

Paso 2: Multiplica el numero de abajo y el de arriba por 100 (porque hay 2 dígitos luego de la coma):

Paso 3: Simplifica la fracción:

Convertir de fracción a decimal

Para convertir una fracción a un número decimal debemos dividir el numerador entre el denominador, por ejemplo, supongamos que deseamos transformar la fracción 5/8 a decimal. Cuando dividimos 5 entre 8 el obtenemos como resultado 0,625, éste es el número decimal que es equivalente a la fracción 5/8. Veamos otros ejemplos:

1. Sea la fracción 4/3, cuando dividimos 4 entre 3 obtenemos 1,333333, el cual es un número decimal que no se detiene, en otras palabras, un número periódico. El período lo podemos expresar escribiendo un arco o barra encima de las cifras repetidas, por lo tanto, éste indicará que el número se repite indefinidamente. Entonces, 1,͞3 es el número decimal equivalente a la fracción 4/3.
2. Sea la fracción 3 5/11; como podemos observar es una fracción mixta, ya que está compuesta por un número entero y una fracción. Para transformarla a un decimal podemos realizar dos procedimientos:

• Convirtiendo primero la parte fraccionaria a un decimal y a continuación, agregamos la parte entera a él:

5 ÷ 11 = 0, ͞͞͞4͞5   →   3, ͞͞͞4͞5

• Convirtiendo la fracción mixta a una fracción propia, luego, dividimos el numerador entre el denominador:

3 5/11 = (3 × 11 + 5) / 11 = 38/11

38 ÷ 11 = 3, ͞͞͞4͞5