SISTEMAS DE NUMERACIÓN, OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS (Z) Y RACIONALES (Q).

5. Números Racionales (Q) y su representación gráfica.

5.2. Operaciones en Q: Adición y sustracción, multiplicación y división, sus propiedades aplicadas a la vida cotidiana

Suma y resta de números racionales

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.





Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.





Propiedades de la suma de números racionales

1. Interna:

a + b ϵ Q

2. Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·




3. Conmutativa:

a + b = b + a



4. Elemento neutro:

a + 0 = a


5. Elemento opuesto

a + (−a) = 0

 

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.


Multiplicación de números racionales



Propiedades de la multiplicación de números racionales

1. Interna:

a · b ϵ Q

2. Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

Pertenece


3. Conmutativa:

a · b = b · a

4. Elemento neutro:

a ·1 = a


5. Elemento inverso:



6. Distributiva:

a · (b + c) = a · b + a · c

7. Sacar factor común:

a · b + a · c = a · (b + c)


División de números racionales