Dibujo Técnico Aplicado a los Diseños y Proyectos Productivos
3. Perspectiva axonómetrica: Isométrica, dimétrica y trimétrica
Perspectiva axonométrica
La proyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observar los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la proyección cilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).
Las proyecciones del plano axonométrico en el plano horizontal XY determina la recta XY cuya proyección es perpendicular al eje Z. En efecto: Ambas rectas (eje Z y XY) son ortogonales, la recta XY está contenida en el plano axonométrico y la proyección axonométrica es una proyección ortogonal.
Elementos del Sistema de Proyección:
Los elementos de un sistema de proyección son:
· Tres planos perpendiculares (denominado triedro trirrectangular).
· Las rectas donde se cortan los tres planos coordenados (denominados ejes).
· Corte de los tres ejes (denominado vértice).
Coordenadas y escalas
Se pueden medir las coordenadas de los puntos sobre los ejes, tomando en cuenta la deformación correspondiente de estos. (De allí se deriva el nombre axonométrica que en griego significa medida sobre los ejes).
Cada eje tiene su escala predeterminada de acuerdo con el plano axonométrico y su respectiva dirección de los rayos de proyección. Todas las líneas paralelas al plano axonométrico se conservan en esta proyección en verdadero tamaño. Para determinar las escalas sobre los ejes, rebatimos estos sobre el plano axonométrico donde se deben proyectar en verdadero tamaño. Para definir la proyección axonométrica basta fijar los ángulos bajo los ejes X, Y, Z, cuya suma debe ser 360º y ninguno puede ser 90º. También se puede definir mediante el triángulo axonométrico.
Trimetría: los tres ángulos son distintos, las tres escalas son distintas.
Bimetría: dos ángulos son iguales y dos escalas también son iguales (la escala distinta esta sobre el eje opuesto al ángulo distinto).
Isometría (Monometría): los tres ángulos son iguales a 120º, las tres escalas son también iguales.
Características de la proyección axonométrica
La proyección axonométrica es una proyección cilíndrica, ortogonal donde se conserva: Propiedades:
a) El paralelismo y la proporcionalidad, así como los diámetros conjugados de una cónica.
b) El plano axonométrico se proyecta en su verdadero tamaño.
c) La recta perpendicular a una recta paralela al plano axonométrico se proyecta bajo un ángulo recto en ella.
d) Una esfera se proyecta como una circunferencia.
Uso: La proyección axonométrica se usa ventajosamente para representar esquemas de instalaciones, piezas mecánicas, edificios, etc. Da una ilusión más parecida al objeto que la proyección oblicua ya que se acerca más a la manera de mirar (pero a veces es más laborioso efectuarla.
Representación y visibilidad: Se acostumbra repasar únicamente la proyección (perspectiva) aunque la proyección horizontal es igualmente indispensable.