MANIFESTACIONES GRAVITACIONALES DE LA MADRE TIERRA Y EL COSMOS

Cuando varias partículas se mueven independientemente a lo largo de la misma línea pueden escribirse ecuaciones de movimiento

Movimiento relativo.- Imagina dos partículas A y B moviéndose a lo largo de la misma recta como lo muestra la siguiente figura:

Movimientos Dependientes. Algunas veces, la posición de una partícula dependerá de  la posición de otra o de varias partículas. En este caso se dice que los movimientos son dependientes. Por ejemplo, la posición del bloque B en la figura depende de la posición del bloque A. Puesto que la cuerda ACDEFG es de longitud constante y puesto que las longitudes de las porciones de cuerda CD y EF alrededor de las poleas permanecen constantes, se concluye que la suma de las longitudes de los segmentos AC, DE y FG es constante. Al observar que la longitud del segmento AC difiere de xA sólo por una constante y que de manera similar, las longitudes de los segmentos DE y FG difieren de xB únicamente  por una constante, se escribe:

Puesto que sólo una de las dos coordenadas xA y xB pueden elegirse de manera arbitraria, se afirma que el sistema que se presenta un grado de libertad, por ejemplo en la siguiente gráfica observe:

Existen tres coordenadas  xA , xB y xC y el sistema presenta dos grados de libertad.

cuando la relación que existe entre las coordenadas de posición de varias partículas es lineal, se cumple una relación similar entre las velocidades y aceleraciones de las partículas. En el caso de los bloques de la figura anterior, se diferencia dos veces la ecuación obtenida y se escribe: