EL NÚMERO, LA FORMA Y EL CÁLCULO EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS O SITUACIONES DE CONTEXTO.

5.2. Operaciones con números en notación científica: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación

La notación científica es una manera rápida de representar un número utilizando raiz cubica y despues con potencia de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Los números se escriben como un producto:

siendo:

a un número mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.

n un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

Suma y resta

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar si se trata de una resta), dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.

Ejemplos:

2×10⁵ + 3×10⁵ = 5×10⁵

3×10⁵ - 0.2×10⁵ = 2.8×10⁵

2×10⁴ + 3 ×10⁵ - 6 ×10³ = (tomamos el exponente 5 como referencia)

= 0,2 × 10⁵ + 3 × 10⁵ - 0,06 ×10⁵ = 3,14 ×10⁵

Multiplicación

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.

Ejemplo:

(4×10¹²)×(2×10⁵) =8×10¹⁷

División

Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.

Ejemplo: (48×10¹⁰)/(12×10¹) = 4×10⁹

Potenciación

Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.

Ejemplo: (3×10⁶)² = 9×10¹².

Radicación

Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.

Ejemplos: